Как рассчитать нагрузку на монолитную плиту перекрытия

Монтаж перекрытий в строящемся здании может осуществляться различными способами, в том числе с использованием металлических или деревянных балок, путем обустройства монолитной ЖБ плиты. Но самым распространенным вариантом является укладка плит перекрытия – готовых конструкций из железобетона.

В каких случаях нужно именно устройство монолитных перекрытий

Монолитное железобетонное перекрытие является самым надежным, но и самым дорогим из всех существующих вариантов. Следовательно, необходимо определить критерии целесообразности его устройства. В каких же случаях целесообразно устройство монолитных перекрытий?

  1. Невозможность доставки/монтажа сборных железобетонных плит. При условии осознанного отказа от других вариантов (деревянное, облегченное Terriva и т.п.).
  2. Сложная конфигурация в плане с “неудачным” расположением внутренних стен. Она в свою очередь не позволяет разложить достаточное количество серийных плит перекрытия. То есть требуется большое количество монолитных участков. Затраты на подъемный кран, и на опалубку не рациональны. В этом случае лучше сразу переходить к монолиту.
  3. Неблагоприятные условия эксплуатации. Очень большие нагрузки, крайне высокие значения влажности, не решаемые полностью гидроизоляцией (автомойки, бассейны и т.д.). Современные плиты перекрытия обычно выполняют предварительно напряженными. В качестве армирования применяют натянутые стальные тросы. Их сечение в виду очень высокой прочности на растяжение очень небольшое. Такие плиты крайне уязвимы для коррозионных процессов и  характерны хрупким, а не пластичным характером разрушения.
  4. Совмещение функций перекрытия с функцией монолитного пояса. Опирание сборных железобетонных плит непосредственно на кладку из легких блоков, как правило, не допускается. Необходимо устройство монолитного пояса. В тех случаях, когда стоимость пояса и сборного перекрытия идентична или превышает цену монолита, целесообразно остановиться именно на нем. При опирании его на кладку с глубиной, равной ширине пояса, устройство последнего обычно не требуется. Исключение могут составить сложные грунтовые условия: просадочность 2-го типа сейсмическая активность закарстованность и т.д.

Пример Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания | Строительный справочник

Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.

Решение

Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.

Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см.

 статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)

Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола.  Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.

1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:

q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.

2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:

q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.

3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:

q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.

4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:

q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.

5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:

q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.

Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.

Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2).

Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:

ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.

Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;

р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.

Полученные данные запишем в таблицу 1.

Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок.

Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:

Читайте также:  Все, что нужно знать об утеплении свайного фундамента

р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.

При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:

р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.

(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:

Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).

 Таблица 1

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.

Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;

qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.

II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95.

Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;

qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.

Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.

Примеры:

Алгоритм, связывающий сосредоточенные нагрузки с равномерно-распределёнными

В качестве примера работы алгоритма приведения активно действующих сосредоточенных нагрузок на пол к величине условного показателя равномерно-распределённой нагрузки, возьмём следующие данные: высота склада в свету (то есть расстояние от нижней части балки до поверхности пола) 12 м, а вес одной паллеты (единицы груза) – 1 тонна.

Этих данных хватит для предварительного расчёта плиты пола. Сначала определяется количество всех ярусов хранения. Стандартная паллета имеет высоту 1,6-1,8 м. Если добавить зазоры и высоту балок стеллажной рамы получится, что высота одного яруса составляет примерно 2 метра. Исходя из этих данных, можно получить максимально возможное количество ярусов для хранения грузов: 12/2=6.

При этом предполагается, что хранение будет происходить на фронтальных стеллажах с параметрами 2,75 на 1,05 м между осями стоек. Это создаёт возможность для хранения в каждой ячейке стеллажа до трёх европаллет, имеющих размер 0,8 на 1,2 м.

Подобный способ сбора всех нагрузок на опору стойки стеллажа предполагает хранение напольного типа грузов первого яруса. Размещать такие грузы на балке, которая передаёт дополнительную нагрузку на стойки, однозначно нецелесообразно, потому что это приведёт к дополнительным расходам из-за увеличения роста нагрузок (до 20%) на стеллаж и общего числа балок.

Поэтому в большинстве ситуаций для грузов первого яруса применяется напольное хранение. Если используется техника узкопроходного типа, которая перемещается без индукционного управления, находясь на направляющих упорах параллельно балкам основной части стеллажа, прикреплённого к полу, применяют установку опорных балок для укладки нижнеярусных паллет. Опорные балки представляют собой прямоугольные стальные профили, имеющие большую высоту, чем у направляющего упора.

В результате распределение нагрузки осуществляется по относительно большой площади, и на стойки стеллажа оказывается не очень сильное воздействие.

Соотношение между нагрузками при разном весе паллет

В заключение следует представить таблицы, в которых указаны ориентировочные соотношения между разными типами нагрузок на полы в складских помещениях при различных значениях веса паллет. Важным нюансом является то, что таблицы подходят только если применяются стандартные фронтальные стеллажи, имеющие параметры 2,75 на 1,05 метров.

Расчет нагрузки

Минимальная толщина монолитного перекрытия, количество и сечение арматуры, а также другие параметры определяются, исходя из расчета нагрузок, воздействующих на конструкционный элемент.

Виды нагрузок, воздействующих на перекрытие:

  • Постоянные – те, что создает вес коробки здания, всех находящихся в строении перегородок, кровли
  • Переменные – могут меняться: это масса отделочных элементов, вес инженерных сетей, мебели, людей

Способность плиты перекрытия выдерживать определенные нагрузки напрямую зависит от толщины железобетонного монолита, а также сечения и количества арматуры, марки бетона. Чтобы перекрытие железобетонное монолитное могло выдержать нагрузку в 500 килограммов на квадратный метр, толщина должна быть 20 сантиметров.

Факторы, влияющие на точность расчетов:

  • Марка бетона
  • Размер расчетных усилий, которые воздействуют на единицу площади плиты
  • Толщина плиты из бетона
  • Ширина и длина плиты
Читайте также:  Плиты перекрытия своими руками. Чертеж

В соответствии с просчитанными нагрузками определяют сечение арматуры, которая сможет воспринять усилия растяжения и изгибающие моменты. Самостоятельно выполнить расчет монолитного железобетонного перекрытия очень сложно, но можно попробовать использовать специальные формулы либо найти в сети онлайн-калькулятор.

Когда рассчитывается монолитное перекрытие, толщина плиты очень важна. И далеко не всегда чем толще, тем лучше. Многое зависит от пролета – расстояния между колоннами или стенами. Обычно для частного дома перекрытия заливают толщиной от 15 до 20 сантиметров.

Если же планируется взять больше 18 сантиметров, решение обязательно должно быть обосновано точными расчетами, ведь пропорционально увеличению толщины плиты увеличивается нагрузка на нее. Таким образом, до того, как начинать проектировать и монтировать монолитное перекрытие, чертежи нужно составлять обязательно.

Укладка железобетонных перекрытий на стены

Технология укладки плит перекрытия на стену выбирается с учетом особенностей материала, из которого возведены стеновые конструкции.

Стены из газобетона

По контуру постройки из газобетонных блоков требуется возвести бетонный армопояс. Монолитная конструкция обустраивается на внешних несущих стенах, а также на внутренних, если они стоят на фундаментном основании.

Ключевые требования:

  • для армированного монолитного пояса применяют бетон В15 или более высокого класса прочности;
  • ширина пояса должна соответствовать ширине стены, но для стен шириной более 500 мм допускается уменьшить данный показатель армопояса на 100-150 мм;
  • плиты и пояс дополнительно соединяются при помощи сварки закладных деталей.

Глубина опирания при укладке плит на газобетонные блоки должна соответствовать нормативам:

  • от 40 мм при опирании по контуру:
  • от 50 мм для ЖБ изделий длиной до 4200 мм при опирании по двум сторонам;
  • от 70 мм для ЖБ изделий длиной более 4200 мм при опирании по двум сторонам.

Стены из кирпича

Стены из кирпича возводятся на полную толщину до запроектированной высоты потолка. Далее кладка выполняется только с внешней стороны здания, благодаря чему формируется ниша, куда будет уложен край плиты перекрытия.

Укладка железобетонных перекрытий на стены

Минимально допустимая глубина опирания по нормативам составляет 90 мм. Но при проектировании обычно предусматривают глубину опирания 120 мм (половина кирпича) и формируют нишу глубиной 130 мм, чтобы оставить термоизоляционный зазор, иначе перекрытие будет служить мостиком холода.

Для укладки плит перекрытия на кирпичную стену применяют тот же раствор, что использован для кладки кирпичей.

Определение нагрузки на чердачное перекрытие

Чердачное перекрытие должно быть достаточно прочным, чтобы выдерживать нужную нагрузку. На прочность перекрытия влияют несколько параметров, которые можно менять – величина пролета, поперечное сечение балок, шаг их установки, связи между балками…

Рассмотрим подробнее, как подобрать балки чердачного перекрытия для частного дома, методику их расчета, варианты конструкций.

Факторы определяющие нагрузку на перекрытие

Нагрузка на чердачное перекрытие создается:

  • весом самого перекрытия;
  • временной эксплуатационной нагрузкой – людьми, грузами, которые могут находиться на перекрытии.

Если для создания чердачного перекрытия используется только деревянные детали и обычные легкие утеплители, то удельный вес самого перекрытия можно принять равным 50 кг/м кв. без детальных расчетов.

Если дополнительно используется стяжка и простенки, то их удельный вес нужно прибавить. Обычно, при использовании сухой стяжки и легких пустотелых межкомнатных перегородок, удельную нагрузку от деревянного перекрытия и этих конструкций принимают равной не менее 100 кг/м кв.

Определение нагрузки на чердачное перекрытие

Временная эксплуатационная нагрузка может быть разной в зависимости от предназначения и использования чердачного помещения.

  • Если помещение совсем не эксплуатируется, то удельная эксплуатационная нагрузка согласно СНиП принимается не менее 100 кг/м кв. (75 кг х 1,3 – коэфф. надежности ).Тогда общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие составит 100 + 50= 150 кг/м кв.
  • Для межэтажного перекрытия временная эксплуатационная нагрузка согласно нормативов должна быть не менее 200 кг/м кв (150 кг х1,3).Если неотапливаемый чердак должен служить складом не нужных вещей, то он приравнивается к межэтажному удельная нагрузка – 250 кг/м кв. (200+50).
  • Если мансардный этаж будет жилым, и применяется стяжка пола (плавающий пол со звукоизоляцией) и легкие межсекционные перегородки, мебель, оборудование и прочее, то соответственно межэтажное перекрытиебудет с общей удельной нагрузкой 300 кг/м кв. (200 + 100 кг/м кв.).

Определение сечения и шага установки балок 

Ранее были определены исходные данные для расчета:– общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие;

– величина пролета между несущими стенами;

Можно воспользоваться таблицами подбора балок для чердачного перекрытия, которые приведены в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом»,

Для не эксплуатируемого чердака предлагается следующее сечение балок перекрытия и шаг их установки в зависимости от величины перекрытия.

Но здесь временная эксплуатационная нагрузка принята 35 кг/м кв. – это весьма редкое посещение чердака только одним человеком.

При этом обеспечивается прогиб балки не более 1/360 от длины пролета.

Читайте также:  Как произвести расчет монолитной плиты перекрытия

Следующая таблица для междуэтажных перекрытий с удельной нагрузкой 240 кг/м кв. Максимальный прогиб балки также предусматривается не более 1/360 кг/м кв.

Какие связи нужно применять между балками из досок 

Если в качестве балок используются деревянные доски (не шире 80 мм при высоте до 250 мм), то необходимо предусмотреть меры препятствующие скручиванию балок.

Достаточно будет, если доски сверху и снизу будут обшиты (связаны между собой) сплошным настилом из листовых жестких материалов типа ДСП, ЦСП, ОСБ, фанера… толщиной не менее 12 мм, для шага установки балок не более 600 мм.

Стыки обшивки должны располагаться по центру балок. Крепление обшивок осуществляется саморезами с шагом 200 мм на глубину 40 мм.

В результате будет образован каркас, который не только препятствует скручиванию, но и увеличивает сопротивляемость на прогиб и склонность к вибрации.

С одной стороны также каркас может быть сформирован рейками контробрешетки, которые устанавливаются перпендикулярно к балкам с шагом не более 600 мм и сечением не менее 20Х90 мм. Обрешетка может быть обшита менее жестким материалом – ГВЛ, ГКЛ.

Если верхняя сплошная обшивка балок-досок не предусматривается, а также отсутствует контр обрешетка, то упрочнение каркаса осуществляют вертикальными распорками.

Они вставляются между балок и крепятся к ним металлическими уголковыми элементами, их сечение от 40Х100 мм.

Шаг установки таких связей не более 2,1 метра, но обычно их ставят по местам стыка потолочной обшивки, при этом нижнюю контр обрешетку не делают.

При выборе досок для перекрытия следует учитывать, что широкие ровные доски дороже чем узкие (при расчете за 1 м куб).

Высоту доски (высоту балки) нужно подбирать исходя из принятого решения о размещения всего слоя утеплителя и строительстве контрообрешетки.

Шаг балок может быть уменьшен, исходя из целесообразности закрепления обшивки, кратности размеру листов.

Полезные рекомендации

Опалубку берут готовую, ее можно арендовать или приобрести для длительного использования при большом объеме. Простой способ предполагает установку оболочки из брусков, фанеры и досок. Годится листовой материал толщиной больше 12 мм и доски 30 – 40 мм.

Ограждающий материал ставят без щелей и зазоров, поверхность выстилают полиэтиленовой пленкой. Если нет телескопических поддержек, применяют толстые бревна диаметром не меньше 8 см. На стойках располагают бруски, поддерживающие опалубочные щиты. Деревянные материалы соединяют гвоздями, скобами или саморезами.

Как чертить план перекрытий и покрытий

Первое, что необходимо для того чтобы чертить план перекрытий и покрытий, за основу нужно взять план здания без перегородок, внутренних размеров и других элементов. Далее необходимо разместить несущие элементы перекрытий на несущих стенах в соответствии с существующими нормами, к примеру, сборные плиты перекрытий необходимо опирать на две несущие стены с перекрытием в 15 см на каждой стене.

При раскладке несущих элементов перекрытия, вы увидите, что подбор их ширины также важен, как и длины. Используя разные по ширине плиты, можно избежать образования больших участков недоборов.

Дело проще обстоит с монолитными перекрытиями, так как под них нет необходимости выбирать плиты из сортаментов сборных элементов. Однако при их использовании необходимо производить расчет арматуры, а также подбирать нужную марку бетона.

По окончании расположения несущих элементов на стенах здания переходят к нанесению обозначений и размеров. К первым можно отнести обозначения монолитных участков, наименование сборных плит перекрытия, выпуски арматуры и другое. Наносимые размеры существенно не отличаются от размеров на плане дома. Они показывают расстояние между осями, габаритные размеры и расстояние по контурам.

Расчет нагрузок на фундамент.

После того как был произведен сбор нагрузок на фундамент дома, можно приступать к расчету.

  • Первое, что необходимо рассчитать, — это общую площадь всех перекрытий. Размер дома 10 на 10 метров, значит, общая площадь будет составлять 100 кв. м (10*10).
  • Далее можно приступать к расчету общей площади стен. В эту величину входят также и места под проемы для дверей и окон. Для первого этажа формула расчета будет выглядить так — 2,5*4*10=100 кв. м. Так как дом с обитаемой мансандрой, то выполнялся сбор нагрузок на фундамент с учетом этой постройки. Для этого этажа площадь будет равна 65 кв. м. После расчетов обе величины складываются и получается, что общая площадь стен для строения составляет 165 кв. м.
  • Далее необходимо рассчитать общую площадь для крыши здания. Она будет составлять 130 кв. м. — 1,3*10*10.
Расчет нагрузок на фундамент.

После проведения этих расчетов необходимо воспользоваться таблицей сбора нагрузок на фундамент, в которой представлены усредненные значения для тех материалов, которые будут использоваться при возведении здания.

Сбор нагрузок на фундамент пример таблица.